פתור את 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$9-2x^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4x^{2}-12x+9, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

כנס את ‎-12x ו- ‎12x כדי לקבל ‎0.

$$-2x^{2}+18-9$$

החסר את 9 מ- 18 כדי לקבל 9.

$$-2x^{2}+9$$

הרחב

$$9-2x^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4x^{2}-12x+9, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

כנס את ‎-12x ו- ‎12x כדי לקבל ‎0.

$$-2x^{2}+18-9$$

החסר את 9 מ- 18 כדי לקבל 9.

$$-2x^{2}+9$$