פתור את 2(x-1)=-x^2+2x+3

$$2 ( x - 1 ) = - x ^ { 2 } + 2 x + 3$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x-1.

$$2x-2=-x^{2}+2x+3$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$2x-2+x^{2}=2x+3$$

החסר ‎2x משני האגפים.

$$2x-2+x^{2}-2x=3$$

כנס את ‎2x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎0.

$$-2+x^{2}=3$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$x^{2}=3+2$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$x^{2}=5$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x-1.

$$2x-2=-x^{2}+2x+3$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$2x-2+x^{2}=2x+3$$

החסר ‎2x משני האגפים.

$$2x-2+x^{2}-2x=3$$

כנס את ‎2x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎0.

$$-2+x^{2}=3$$

החסר ‎3 משני האגפים.

$$-2+x^{2}-3=0$$

החסר את 3 מ- -2 כדי לקבל -5.

$$-5+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -5 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$