פתור את 2(5-x)^3-3(5-x)^3

$$2 ( 5 - x ) ^ { 3 } - 3 ( 5 - x ) ^ { 3 }$$

הערך

$$-\left(5-x\right)^{3}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(5-x\right)^{3}.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(5-x\right)^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3 ב- 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

החסר את 375 מ- 250 כדי לקבל -125.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

כנס את ‎-150x ו- ‎225x כדי לקבל ‎75x.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

כנס את ‎30x^{2} ו- ‎-45x^{2} כדי לקבל ‎-15x^{2}.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

כנס את ‎-2x^{3} ו- ‎3x^{3} כדי לקבל ‎x^{3}.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$

הרחב

$$x^{3}-15x^{2}+75x-125$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(5-x\right)^{3}.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(5-x\right)^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3 ב- 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

החסר את 375 מ- 250 כדי לקבל -125.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

כנס את ‎-150x ו- ‎225x כדי לקבל ‎75x.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

כנס את ‎30x^{2} ו- ‎-45x^{2} כדי לקבל ‎-15x^{2}.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

כנס את ‎-2x^{3} ו- ‎3x^{3} כדי לקבל ‎x^{3}.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$