פתור את 2(3^n)=5

$$2 ( 3 ^ { n } ) = 5$$

פתור עבור n

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)\approx 0.834043767$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2\times 3^{n}=5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$3^{n}=\frac{5}{2}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(3^{n})=\log(\frac{5}{2})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$n\log(3)=\log(\frac{5}{2})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(3).

$$n=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(3)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)$$