פתור את 2(sqrt{2}+1)^2-4(sqrt{2}+1)

$$2 ( \sqrt { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( \sqrt { 2 } + 1 )$$

הערך

$$2$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$2\left(2+2\sqrt{2}+1\right)-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$2\left(3+2\sqrt{2}\right)-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 3+2\sqrt{2}.

$$6+4\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- \sqrt{2}+1.

$$6+4\sqrt{2}-4\sqrt{2}-4$$

כנס את ‎4\sqrt{2} ו- ‎-4\sqrt{2} כדי לקבל ‎0.

$$6-4$$

החסר את 4 מ- 6 כדי לקבל 2.

$$2$$

פרק לגורמים

$$2$$