פתור את 2x^3-3x^2-39x+20/x-1

$$2 { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -39x+ \frac{ 20 }{ x-1 }$$

הערך

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎2x^{3}-3x^{2}-39x ב- ‎\frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{20}{x-1}$$

מכיוון ש- \frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1} ו- \frac{20}{x-1} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20}{x-1}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20.

$$\frac{2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20}{x-1}$$

כינוס איברים דומים ב- 2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20.

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{6x^{4}-18x^{3}-21x^{2}+72x-59}{\left(x-1\right)^{2}}$$