פתור את 2x^3+x-1+x^2-3x

$$2 { x }^{ 3 } +x-1+ { x }^{ 2 } -3x$$

פרק לגורמים

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$2x^{3}+x^{2}-2x-1$$

קבץ את 2x^{3}+x^{2}-2x-1=\left(2x^{3}+x^{2}\right)+\left(-2x-1\right), והוצא את הגורם המשותף x^{2} בראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.

$$x^{2}\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

הוצא את האיבר המשותף 2x+1 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

שקול את x^{2}-1. שכתב את ‎x^{2}-1 כ- ‎x^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

הערך

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

שלבי פתרון

כנס את ‎x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎-2x.

$$2x^{3}-2x-1+x^{2}$$