פתור את 2x^2-x<0

$$2 { x }^{ 2 } -x < 0$$

פתור עבור x

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(2x-1\right)<0$$

כדי שהמכפלה תהיה שלילית, הסימנים של ‎x ו- ‎x-\frac{1}{2} צריכים להיות מנוגדים. שקול את המקרה כאשר ‎x הוא חיובי ו- ‎x-\frac{1}{2} הוא שלילי.

$$x>0 x-\frac{1}{2}<0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\in \left(0,\frac{1}{2}\right).

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

שקול את המקרה כאשר ‎x-\frac{1}{2} הוא חיובי ו- ‎x הוא שלילי.

$$x-\frac{1}{2}>0 x<0$$

זהו שקר עבור כל x.

$$x\in \emptyset$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$