פתור את 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

פתור עבור x

$$x=9$$

$$x=-9$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎179 משני האגפים.

$$2x^{2}+17-179=0$$

החסר את 179 מ- 17 כדי לקבל -162.

$$2x^{2}-162=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}-81=0$$

שקול את x^{2}-81. שכתב את ‎x^{2}-81 כ- ‎x^{2}-9^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-9=0 ו- x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎17 משני האגפים.

$$2x^{2}=179-17$$

החסר את 17 מ- 179 כדי לקבל 162.

$$2x^{2}=162$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

חלק את ‎162 ב- ‎2 כדי לקבל ‎81.

$$x^{2}=81$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=9 x=-9$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎179 משני האגפים.

$$2x^{2}+17-179=0$$

החסר את 179 מ- 17 כדי לקבל -162.

$$2x^{2}-162=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -162 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±36}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎36 ב- ‎4.

$$x=9$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±36}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-36 ב- ‎4.

$$x=-9$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=9 x=-9$$