פתור את 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎10 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$2x^{2}=-10$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

חלק את ‎-10 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-5.

$$x^{2}=-5$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 10 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{5}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{5}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$