פתור את 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

פתור עבור w

$$w=3$$

$$w=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$w^{2}-9=0$$

שקול את w^{2}-9. שכתב את ‎w^{2}-9 כ- ‎w^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את w-3=0 ו- w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎18 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$2w^{2}=18$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

חלק את ‎18 ב- ‎2 כדי לקבל ‎9.

$$w^{2}=9$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$w=3 w=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -18 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

כעת פתור את המשוואה w=\frac{0±12}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎12 ב- ‎4.

$$w=3$$

כעת פתור את המשוואה w=\frac{0±12}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-12 ב- ‎4.

$$w=-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$w=3 w=-3$$