פתור את 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

פתור עבור n

$$n=1$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

הוסף ‎98 לשני אגפי המשוואה.

$$2\times 7^{2n}=98$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$7^{2n}=49$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$n=\frac{2}{2}$$