פתור את 2sqrt{3}divsqrt{5}*1/sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 5 } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{3}}{5}\approx 0.692820323$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

הכפל את ‎\frac{2\sqrt{15}}{5} ב- ‎\frac{\sqrt{5}}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

פרק את 15=5\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

הכפל את ‎\sqrt{5} ו- ‎\sqrt{5} כדי לקבל ‎5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{3}}{5\times 5}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{5\times 5}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎5 כדי לקבל ‎25.

$$\frac{10\sqrt{3}}{25}$$

חלק את ‎10\sqrt{3} ב- ‎25 כדי לקבל ‎\frac{2}{5}\sqrt{3}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{3}$$