פתור את 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

הערך

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5.773502692$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{6}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{6}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

בטא את ‎10\times \frac{\sqrt{6}}{6} כשבר אחד.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

חלק את ‎10\sqrt{6} ב- ‎6 כדי לקבל ‎\frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

פרק את 6=2\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

בטא את ‎\frac{5}{3}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$