פתור את 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

הערך

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16.726162201$$

שלבי פתרון

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 3} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{3^{2}\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

חלק את ‎12\sqrt{6} ב- ‎3 כדי לקבל ‎4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

פרק לגורמים

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16.726162201$$