פתור את 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

הערך

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

שלבי פתרון

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

פרק את 32=4^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{4^{2}\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

כנס את ‎4\sqrt{2} ו- ‎-12\sqrt{2} כדי לקבל ‎-8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

פרק את 50=5^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{5^{2}\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎5 כדי לקבל ‎20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

כנס את ‎-8\sqrt{2} ו- ‎20\sqrt{2} כדי לקבל ‎12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$