פתור את 2sqrt{8}+3sqrt{45}-2sqrt{20}

$$2 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 20 }$$

הערך

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx 16.837194137$$

שלבי פתרון

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$4\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

פרק את 45=3^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$4\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

פרק את 20=2^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\times 2\sqrt{5}$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-4.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

כנס את ‎9\sqrt{5} ו- ‎-4\sqrt{5} כדי לקבל ‎5\sqrt{5}.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}$$