פתור את 2sqrt{6}*sqrt{1/2}

$$2 \sqrt { 6 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

הערך

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{2}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$2\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$\sqrt{2}\sqrt{6}$$

פרק את 6=2\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$2\sqrt{3}$$