פתור את 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

הערך

$$-6\sqrt{6}\approx -14.696938457$$

שלבי פתרון

פרק את 54=3^{2}\times 6 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 6} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

פרק את 96=4^{2}\times 6 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 6} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

כנס את ‎6\sqrt{6} ו- ‎12\sqrt{6} כדי לקבל ‎18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

פרק את 216=6^{2}\times 6 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 6} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{6} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

הכפל את ‎-4 ו- ‎6 כדי לקבל ‎-24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

כנס את ‎18\sqrt{6} ו- ‎-24\sqrt{6} כדי לקבל ‎-6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$