פתור את 2sqrt{50}+sqrt{90}-frac{sqrt{40}}{2}

$$2 \sqrt { 50 } + \sqrt { 90 } - \frac { \sqrt { 40 } } { 2 }$$

הערך

$$2\left(\sqrt{10}+5\sqrt{2}\right)\approx 20.466690944$$

שלבי פתרון

פרק את 50=5^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$2\times 5\sqrt{2}+\sqrt{90}-\frac{\sqrt{40}}{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$10\sqrt{2}+\sqrt{90}-\frac{\sqrt{40}}{2}$$

פרק את 90=3^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$10\sqrt{2}+3\sqrt{10}-\frac{\sqrt{40}}{2}$$

פרק את 40=2^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$10\sqrt{2}+3\sqrt{10}-\frac{2\sqrt{10}}{2}$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$10\sqrt{2}+3\sqrt{10}-\sqrt{10}$$

כנס את ‎3\sqrt{10} ו- ‎-\sqrt{10} כדי לקבל ‎2\sqrt{10}.

$$10\sqrt{2}+2\sqrt{10}$$

פרק לגורמים

$$2 {(\sqrt{10} + 5 \sqrt{2})} = 20.466690944$$