פתור את 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131.464101615$$

שלבי פתרון

חשב את 11 בחזקת 2 וקבל 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

חבר את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎7+4\sqrt{3}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

החסר את 7 מ- -121 כדי לקבל -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

כנס את ‎2\sqrt{3} ו- ‎-4\sqrt{3} כדי לקבל ‎-2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$