פתור את 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

הערך

$$4\sqrt{5}+2\approx 10.94427191$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

חלק את ‎6 ב- ‎3 כדי לקבל ‎2.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

פרק את 15=3\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{3\times 5} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

ביטול ‎3 ו- ‎3.

$$2+4\sqrt{5}$$

פרק לגורמים

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10.94427191$$