פתור את 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

הערך

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10.042359518$$

שלבי פתרון

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

כנס את ‎6\sqrt{2} ו- ‎6\sqrt{2} כדי לקבל ‎12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

פרק לגורמים

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10.042359518$$