פתור את 2sqrt{12}*sqrt{1/6}

$$2 \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 6 } }$$

הערך

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

שלבי פתרון

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$4\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{6}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$4\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{6}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

בטא את ‎4\times \frac{\sqrt{6}}{6} כשבר אחד.

$$\frac{4\sqrt{6}}{6}\sqrt{3}$$

חלק את ‎4\sqrt{6} ב- ‎6 כדי לקבל ‎\frac{2}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{6}\sqrt{3}$$

פרק את 6=3\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{2}{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}$$

ביטול ‎3 ו- ‎3.

$$2\sqrt{2}$$