פתור את 2leqc(5*10)+(15*12)+(12*10)

$$2 \leq c ( 5 \times 10 ) + ( 15 \times 12 ) + ( 12 \times 10 )$$

פתור עבור c

$$c\geq -\frac{149}{25}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎15 ו- ‎12 כדי לקבל ‎180. הכפל את ‎12 ו- ‎10 כדי לקבל ‎120.

$$2\leq c\times 5\times 10+180+120$$

הכפל את ‎5 ו- ‎10 כדי לקבל ‎50.

$$2\leq c\times 50+180+120$$

חבר את ‎180 ו- ‎120 כדי לקבל ‎300.

$$2\leq c\times 50+300$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי. פעולה זו משנה את כיוון הסימן.

$$c\times 50+300\geq 2$$

החסר ‎300 משני האגפים.

$$c\times 50\geq 2-300$$

החסר את 300 מ- 2 כדי לקבל -298.

$$c\times 50\geq -298$$

חלק את שני האגפים ב- ‎50. מאחר ש50 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.

$$c\geq \frac{-298}{50}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-298}{50} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$c\geq -\frac{149}{25}$$