פתור את 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\sqrt{2} ב- x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

החסר ‎2 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

הוסף ‎\sqrt{2} משני הצדדים.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

חילוק ב- ‎4-\sqrt{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

חלק את ‎-2+\sqrt{2} ב- ‎4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$