פתור את 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

פתור עבור x

$$x=6$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2^{x+1}=128$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=7-1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$