פתור את 2^x+1=64/3

$$2 ^ { x + 1 } = \frac { 64 } { 3 }$$

פתור עבור x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+5\approx 3.415037499$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2^{x+1}=\frac{64}{3}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{x+1})=\log(\frac{64}{3})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(\frac{64}{3})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$x+1=\frac{\log(\frac{64}{3})}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(\frac{64}{3}\right)$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+6-1$$