פתור את 2^m=62

$$2 ^ { m } = 62$$

פתור עבור m

$$m=\log_{2}\left(62\right)\approx 5.95419631$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2^{m}=62$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{m})=\log(62)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$m\log(2)=\log(62)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$m=\frac{\log(62)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{2}\left(62\right)$$

פתור עבור m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(62\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$