פתור את 2^a=10

$$2 ^ { a } = 10$$

פתור עבור a

$$a=\log_{2}\left(10\right)\approx 3.321928095$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2^{a}=10$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{a})=\log(10)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$a\log(2)=\log(10)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$a=\frac{\log(10)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{2}\left(10\right)$$

פתור עבור a (complex solution)

$$a=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$