פתור את 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=2$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2^{-x+4}=4$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

החסר ‎4 משני אגפי המשוואה.

$$-x=2-4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$