פתור את 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$16=8^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$8^{x}=16$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(8)=\log(16)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$