פתור את 2^2x+3=8

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

פתור עבור x

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2^{2x+3}=8$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.

$$2x=3-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{0}{2}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$