פתור את 2^{-4}*3^4*4^-3*5^3*3^5=

$$2 ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 4 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } =$$

הערך

$$\frac{2460375}{1024}\approx 2402.709960938$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎5 כדי לקבל ‎9.

$$2^{-4}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

חשב את 2 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

חשב את 3 בחזקת 9 וקבל 19683.

$$\frac{1}{16}\times 19683\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

הכפל את ‎\frac{1}{16} ו- ‎19683 כדי לקבל ‎\frac{19683}{16}.

$$\frac{19683}{16}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

חשב את 4 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{64}.

$$\frac{19683}{16}\times \frac{1}{64}\times 5^{3}$$

הכפל את ‎\frac{19683}{16} ו- ‎\frac{1}{64} כדי לקבל ‎\frac{19683}{1024}.

$$\frac{19683}{1024}\times 5^{3}$$

חשב את 5 בחזקת 3 וקבל 125.

$$\frac{19683}{1024}\times 125$$

הכפל את ‎\frac{19683}{1024} ו- ‎125 כדי לקבל ‎\frac{2460375}{1024}.

$$\frac{2460375}{1024}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {9} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {10}} = 2402\frac{727}{1024} = 2402.7099609375$$