פתור את 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2^{-3x}=64$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$