פתור את 2^-1[(5/3)^4+(3/5)^-2]div17/9

$$2 ^ { - 1 } [ ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { - 2 } ] \div \frac { 17 } { 9 }$$

הערך

$$\frac{25}{9}\approx 2.777777778$$

שלבי פתרון

חשב את 2 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\left(\frac{5}{3}\right)^{4}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

חשב את \frac{5}{3} בחזקת 4 וקבל \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

חשב את \frac{3}{5} בחזקת -2 וקבל \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\frac{25}{9}\right)}{\frac{17}{9}}$$

חבר את ‎\frac{625}{81} ו- ‎\frac{25}{9} כדי לקבל ‎\frac{850}{81}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{850}{81}}{\frac{17}{9}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{850}{81} כדי לקבל ‎\frac{425}{81}.

$$\frac{\frac{425}{81}}{\frac{17}{9}}$$

חלק את ‎\frac{425}{81} ב- ‎\frac{17}{9} על-ידי הכפלת ‎\frac{425}{81} בהופכי של ‎\frac{17}{9}.

$$\frac{425}{81}\times \frac{9}{17}$$

הכפל את ‎\frac{425}{81} ו- ‎\frac{9}{17} כדי לקבל ‎\frac{25}{9}.

$$\frac{25}{9}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 2\frac{7}{9} = 2.7777777777777777$$