פתור את 2=x^2+1

$$2 = x ^ { 2 } + 1$$

פתור עבור x

$$x=1$$

$$x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}+1=2$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$x^{2}+1-2=0$$

החסר את 2 מ- 1 כדי לקבל -1.

$$x^{2}-1=0$$

שקול את x^{2}-1. שכתב את ‎x^{2}-1 כ- ‎x^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-1=0 ו- x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}+1=2$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$x^{2}=2-1$$

החסר את 1 מ- 2 כדי לקבל 1.

$$x^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=1 x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}+1=2$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$x^{2}+1-2=0$$

החסר את 2 מ- 1 כדי לקבל -1.

$$x^{2}-1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎2 ב- ‎2.

$$x=1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-2 ב- ‎2.

$$x=-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=1 x=-1$$