פתור את 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

פתור עבור n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$1065^{n}=2$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

פתור עבור n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$