פתור את 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

הערך

$$\frac{19}{7}\approx 2.714285714$$

שלבי פתרון

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

חלק את ‎2 ב- ‎\frac{5}{2} על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎\frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

בטא את ‎2\times \frac{2}{5} כשבר אחד.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{10}{5} ו- \frac{4}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

חבר את ‎10 ו- ‎4 כדי לקבל ‎14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

חלק את ‎2 ב- ‎\frac{14}{5} על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎\frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

בטא את ‎2\times \frac{5}{14} כשבר אחד.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$2+\frac{10}{14}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

מכיוון ש- \frac{14}{7} ו- \frac{5}{7} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{14+5}{7}$$

חבר את ‎14 ו- ‎5 כדי לקבל ‎19.

$$\frac{19}{7}$$

פרק לגורמים

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2.7142857142857144$$