פתור את 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

פתור עבור A

$$A=3$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

מכיוון ש- \frac{2A}{A} ו- \frac{1}{A} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

המשתנה A אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. חלק את ‎1 ב- ‎\frac{2A+1}{A} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

מכיוון ש- \frac{2A+1}{2A+1} ו- \frac{A}{2A+1} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

כינוס איברים דומים ב- 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

המשתנה A אינו יכול להיות שווה ל- ‎-\frac{1}{2} מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. חלק את ‎1 ב- ‎\frac{3A+1}{2A+1} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

מכיוון ש- \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} ו- \frac{2A+1}{3A+1} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

כינוס איברים דומים ב- 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

המשתנה A אינו יכול להיות שווה ל- ‎-\frac{1}{3} מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. חלק את ‎1 ב- ‎\frac{8A+3}{3A+1} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

מכיוון ש- \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} ו- \frac{3A+1}{8A+3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

כינוס איברים דומים ב- 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

המשתנה A אינו יכול להיות שווה ל- ‎-\frac{3}{8} מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 27\left(8A+3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 27 ב- 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 64 ב- 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

החסר ‎512A משני האגפים.

$$513A+189-512A=192$$

כנס את ‎513A ו- ‎-512A כדי לקבל ‎A.

$$A+189=192$$

החסר ‎189 משני האגפים.

$$A=192-189$$

החסר את 189 מ- 192 כדי לקבל 3.

$$A=3$$