פתור את 2+1/2+1{1+frac{1/1}}=61/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 } } } = \frac { 61 } { 24 }$$

אימות

שלבי פתרון

חלק את ‎1 ב- ‎1 כדי לקבל ‎1.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+1}}=\frac{61}{24}$$

חבר את ‎1 ו- ‎1 כדי לקבל ‎2.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2}}=\frac{61}{24}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{4}{2}.

$$2+\frac{1}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}=\frac{61}{24}$$

מכיוון ש- \frac{4}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$2+\frac{1}{\frac{4+1}{2}}=\frac{61}{24}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$2+\frac{1}{\frac{5}{2}}=\frac{61}{24}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{5}{2} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{5}{2}.

$$2+1\times \frac{2}{5}=\frac{61}{24}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{2}{5} כדי לקבל ‎\frac{2}{5}.

$$2+\frac{2}{5}=\frac{61}{24}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}+\frac{2}{5}=\frac{61}{24}$$

מכיוון ש- \frac{10}{5} ו- \frac{2}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{10+2}{5}=\frac{61}{24}$$

חבר את ‎10 ו- ‎2 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{12}{5}=\frac{61}{24}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎24 היא 120. המר את ‎\frac{12}{5} ו- ‎\frac{61}{24} לשברים עם מכנה ‎120.

$$\frac{288}{120}=\frac{305}{120}$$

השווה בין \frac{288}{120} ל- \frac{305}{120}.

$$\text{false}$$