פתור את 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

הערך

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900.791805549$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎306 ו- ‎694 כדי לקבל ‎212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{212364}{2258} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{106182}{1129}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

פרק את 106182=3^{2}\times 11798 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 11798} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{1129} הוא ‎1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

כדי להכפיל \sqrt{11798} ו\sqrt{1129}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

בטא את ‎196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} כשבר אחד.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

הכפל את ‎196 ו- ‎3 כדי לקבל ‎588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$