פתור את 18m^2+900=0

$$18 m ^ { 2 } + 900 = 0$$

פתור עבור m

$$m=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$m=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎900 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$18m^{2}=-900$$

חלק את שני האגפים ב- ‎18.

$$m^{2}=\frac{-900}{18}$$

חלק את ‎-900 ב- ‎18 כדי לקבל ‎-50.

$$m^{2}=-50$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$18m^{2}+900=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 18 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 900 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

‎0 בריבוע.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎18.

$$m=\frac{0±\sqrt{-72\times 900}}{2\times 18}$$

הכפל את ‎-72 ב- ‎900.

$$m=\frac{0±\sqrt{-64800}}{2\times 18}$$

הוצא את השורש הריבועי של -64800.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{2\times 18}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎18.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$m=5\sqrt{2}i$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$m=-5\sqrt{2}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$