פתור את 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

פרק לגורמים

$$6x\left(3x-2\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 6.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

שקול את 3x^{2}-2x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(3x-2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$6x\left(3x-2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-12x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

ההופכי של ‎-12 הוא ‎12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{12±12}{36} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎12 ל- ‎12.

$$x=\frac{24}{36}$$

צמצם את השבר ‎\frac{24}{36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 12.

$$x=\frac{2}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{12±12}{36} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎12 מ- ‎12.

$$x=\frac{0}{36}$$

חלק את ‎0 ב- ‎36.

$$x=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{2}{3} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

החסר את x מ- \frac{2}{3} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎3 ב- ‎18 ו- ‎3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

הערך

$$6x\left(3x-2\right)$$