פתור את 18*2^x=2

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

פתור עבור x

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3.169925001$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$18\times 2^{x}=2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎18.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$