פתור את 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20.929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20.929942666$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חבר את ‎-8009 ו- ‎1000 כדי לקבל ‎-7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

הוסף ‎7009 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$16x^{2}=7009$$

חלק את שני האגפים ב- ‎16.

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חבר את ‎-8009 ו- ‎1000 כדי לקבל ‎-7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 16 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -7009 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

הכפל את ‎-64 ב- ‎-7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

הוצא את השורש הריבועי של 448576.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$