פתור את 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

פרק לגורמים

$$8x\left(2x-1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

שקול את 2x^{2}-x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(2x-1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$8x\left(2x-1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

ההופכי של ‎-8 הוא ‎8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{8±8}{32} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎8 ל- ‎8.

$$x=\frac{16}{32}$$

צמצם את השבר ‎\frac{16}{32} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{8±8}{32} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎8.

$$x=\frac{0}{32}$$

חלק את ‎0 ב- ‎32.

$$x=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{1}{2} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

החסר את x מ- \frac{1}{2} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎16 ו- ‎2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

הערך

$$8x\left(2x-1\right)$$