פתור את 16x^2+49=100

$$16 x ^ { 2 } + 49 = 100$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{51}}{4} \approx 1.785357107$$

$$x = -\frac{\sqrt{51}}{4} \approx -1.785357107$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎49 משני האגפים.

$$16x^{2}=100-49$$

החסר את 49 מ- 100 כדי לקבל 51.

$$16x^{2}=51$$

חלק את שני האגפים ב- ‎16.

$$x^{2}=\frac{51}{16}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎100 משני האגפים.

$$16x^{2}+49-100=0$$

החסר את 100 מ- 49 כדי לקבל -51.

$$16x^{2}-51=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 16 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -51 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

הכפל את ‎-64 ב- ‎-51.

$$x=\frac{0±\sqrt{3264}}{2\times 16}$$

הוצא את השורש הריבועי של 3264.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{2\times 16}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$