פתור את 16x^2+16x+90

$$16 x ^ { 2 } + 16 x + 90$$

פרק לגורמים

$$2\left(8x^{2}+8x+45\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2. הפולינום 8x^{2}+8x+45 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$2\left(8x^{2}+8x+45\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+16x+90=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16\times 90}}{2\times 16}$$

‎16 בריבוע.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16\times 90}}{2\times 16}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-64\times 90}}{2\times 16}$$

הכפל את ‎-64 ב- ‎90.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-5760}}{2\times 16}$$

הוסף את ‎256 ל- ‎-5760.

$$x=\frac{-16±\sqrt{-5504}}{2\times 16}$$

מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות. לא ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים.

$$16x^{2}+16x+90$$

הערך

$$16x^{2}+16x+90$$