פתור את 16t^4=32t^2-16

$$16 t ^ { 4 } = 32 t ^ { 2 } - 16$$

פתור עבור t

$$t=1$$

$$t=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎32t^{2} משני האגפים.

$$16t^{4}-32t^{2}=-16$$

הוסף ‎16 משני הצדדים.

$$16t^{4}-32t^{2}+16=0$$

השתמש ב- ‎t במקום ‎t^{2}.

$$16t^{2}-32t+16=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎16 ב- a, את ‎-32 ב- b ואת ‎16 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{32±0}{32}$$

הפתרונות זהים.

$$t=1$$

מאחר ש- t=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת t=±\sqrt{t}‎ עבור t חיובי.

$$t=-1 t=1$$